|
|
Если возникли вопросы!
| |
| lar872 | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 19:26 | Сообщение # 1 |
|
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 22
Статус: Offline
| Здесь вы можете задавать вопросы по решению задач. С уважением, Л. И.
|
| |
| |
| Chief117 | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 19:50 | Сообщение # 2 |
 Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Статус: Offline
| Помогите решить задачу с условием:
Какие остатки могут получиться при делении квадрата целого числа на "3"?
Заранее спасибо.
|
| |
| |
| lar872 | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 20:10 | Сообщение # 3 |
|
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 22
Статус: Offline
| Само число, возводимое в квадрат, может принимать вид:
1) n=3m (3m)2=9m2 делится на 3 без остатка, r=0
2) n=3m+1 … САМ
3) n=3m+2 …САМ
Надеюсь, что возвести в квадрат другие числа, сможешь сам. И с успехом определишь остатки.
Напиши дальнейшее решение. Надеюсь, что наши мысли совпадут.
Очень рада, что уже возникают вопросы по решению таких задач!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Л. И.
|
| |
| |
| Chief117 | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 20:17 | Сообщение # 4 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Статус: Offline
| Я нашел похожую задачу в разделе олимпиадных задач.Выложу там.
|
| |
| |
| lar872 | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 20:25 | Сообщение # 5 |
|
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 22
Статус: Offline
| Хорошо. Жду! Л. И.
|
| |
| |
| Chief117 | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 20:33 | Сообщение # 6 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Статус: Offline
| http://larivkov-geo.ucoz.ru/forum/2-3-2#24
Добавлено (14.11.2011, 20:33)
---------------------------------------------
№4
Кащей был большим любителем математики. И все его заклинания были связаны с числами. Он спрятал Елену-прекрасную в подземелье. Ивану-царевичу, чтобы открыть двери в подземелье и спасти Елену-прекрасную необходимо было найти остаток от деления квадрата целого числа на 5. Помогите Ивану-царевичу.
Берём целые числа от 0 до 9 и возводим их в квадрат.
02=0 r=0
12=1 r=1
22=4 r=4
32=9 r=4
42=16 r=1
52=25 r=0
62=36 r=1
72=49 r=4
82=64 r=4
92=81 r=1
Ответ:r=4,1,0
|
| |
| |
| lar872 | Дата: Понедельник, 14.11.2011, 22:19 | Сообщение # 7 |
|
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 22
Статус: Offline
| Отредактировала твоё сообщение. Посмотри, пожалуйста, как это записывается. Л. И.
|
| |
| |
| Chief117 | Дата: Вторник, 15.11.2011, 19:12 | Сообщение # 8 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Статус: Offline
| У меня возник вопрос по задаче которую мы сегодня разбирали.Мне не ясны только некоторые детали,но я попрошу объяснить в кратко ещё раз.
Вот условие:
Доказать что если p - простое число <5 то либо p2- 1, либо p2+ 1 делится на 10.
Заранее спасибо.
Сообщение отредактировал Chief117 - Вторник, 15.11.2011, 19:12 |
| |
| |
| lar872 | Дата: Вторник, 15.11.2011, 21:06 | Сообщение # 9 |
|
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 22
Статус: Offline
| Разбирали другую задачу.
А эдесь: если p - простое число, <5, то p равно 3 или 2.
Подставь и проверь. Для "2" не выполняется. Посмотри ещё раз условие.
А вот, если p - простое число, >5, то надо рассуждать.
Тогда при делении на 10, возможно представление для p.
p=10m - не является простым, делится на 10
p=10m+1 - может быть простым
p=10m+2 - не является простым, делится на 2
p=10m+3 - может быть простым
p=10m+4 - не является простым, делится на 2
p=10m+5 - не является простым, делится на 5
p=10m+6 - не является простым, делится на 2
p=10m+7 - может быть простым
p=10m+8 - не является простым, делится на 2
p=10m+9 - может быть простым
Тогда остались числа вида: 10m+1, 10m+3, 10m+7, 10m+9. Среди этих чисел есть простые и составные. Проверяем, для них условие p2- 1 или p2+1.
Находим p2- 1 или p2+1.
Квадрат одного из этих чисел будет оканчиваться либо на 9, либо на 1. Тогда p2- 1 или p2+1 будет обязательно делиться на 10.
Хотя на 10 будут делиться все числа выбранных видов, не обязательно являющиеся простыми.
Если условие выполняется для множества, то оно выполняется и для его подмножества.
Разбирайся!!!!!!!!!!!!!!!
|
| |
| |
| Chief117 | Дата: Вторник, 15.11.2011, 21:32 | Сообщение # 10 |
|
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Статус: Offline
| Большое спасибо!!!!!!!
Я всё понял.
|
| |
| |
| |
