Прототипы заданий В12 (ЕГЭ 2012) на применение свойств квадратичной функции
Часть В
!!! В текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь. Целую и дробную часть отделяйте запятой.
!!! Для просмотра правильного решения встроена интерактивная презентация. Она работает, как и презентация Power Point. Анимация осуществляется щелчками по "пустому" месту на слайде. Для возврата к просмотру условия задачи или, наоборот, к решению применяйте "стрелочки".
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = H0 + bt + at2 , где Н0 = 2 м— начальный уровень воды, a = м/мин2, b = м/мин, t— время в минутах, прошедшее с момента открытиякрана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Посмотрите правильное решение. Возможно, Вы проанализируете свои ошибки или найдёте новые идеи.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, k = — отношение площадей поперечных сечений крана и бака,Н0 = 5 м — начальная высота столба воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
Посмотрите правильное решение. Возможно, Вы проанализируете свои ошибки или найдёте новые идеи.
Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна , где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведёрка в м/с, L — длина верёвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте, g = 10м/с2). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 62,5 cм? Ответ выразите в м/с.
Посмотрите правильное решение. Возможно, Вы проанализируете свои ошибки или найдёте новые идеи.
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,4 + 9t - 5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Посмотрите правильное решение. Возможно, Вы проанализируете свои ошибки или найдёте новые идеи.
Зависимость объёма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб.) задаётся формулой q = 130 - 10p . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q · p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручкасоставит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Посмотрите правильное решение. Возможно, Вы проанализируете свои ошибки или найдёте новые идеи.